Công thức tính đường chéo hình vuông, đường chéo hình chữ nhật

Cách tính đường chéo hình vuông, phương pháp tính đàng chéo cánh hình chữ nhật, mời mọc chúng ta tìm hiểu thêm nhằm vận dụng trong số vấn đề.

Đường chéo cánh của hình vuông vắn, hình chữ nhật là đường thẳng liền mạch nối nhì góc đối lập. Mỗi hình vuông vắn, hình chữ nhật với hai tuyến phố chéo cánh với phỏng lâu năm đều bằng nhau.

Bạn đang xem: tính đường chéo hình vuông

Cách tính đường chéo hình vuông

Hình vuông là hình tứ giác đều phải có 4 cạnh đều bằng nhau.

Tính hóa học hình vuông

Trong hình vuông vắn 2 đàng chéo cánh đều bằng nhau, vuông góc và gửi gắm nhau bên trên trung điểm của từng đàng.
Có một đàng tròn xoe nội tiếp và nước ngoài tiếp đôi khi tâm của tất cả hai tuyến phố tròn xoe trùng nhau và là gửi gắm điểm của hai tuyến phố chéo cánh của hình vuông vắn.
1 đàng chéo cánh tiếp tục phân tách hình vuông vắn trở nên nhì phần với diện tích S đều bằng nhau.
Giao của những đàng phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng bên trên một điểm.
Có toàn bộ đặc điểm của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.

Công thức tính đàng chéo cánh của hình vuông

Theo đặc điểm hình vuông vắn thì hai tuyến phố chéo cánh hình vuông vắn đều bằng nhau và 1 đàng chéo cánh hình vuông vắn tiếp tục phân tách hình vuông vắn trở nên nhì phần với diện tích S đều bằng nhau đó là 2 tam giác vuông cân nặng, như thế đàng chéo cánh hình vuông vắn đó là cạnh huyền của 2 tam giác vuông cân nặng cơ. Vậy nhằm tính đường chéo hình vuông chúng ta chỉ việc vận dụng ấn định lý Pytago mang đến tam giác vuông.

Giả sử chúng ta với hình vuông vắn ABCD phỏng lâu năm cạnh a, đàng chéo cánh AC phân tách hình vuông vắn trở nên 2 tam giác vuông cân nặng ABC và ACD.

Hình vuông

Áp dụng ấn định lý Pytago mang đến tam giác vuông cân nặng ABC:

$AC^2=AB^2+BC^2$ ⇒ $AC^2=a^2+a^2 =2a^2$ ⇒ $AC\ =a\ \sqrt{2}$

Vậy đàng chéo cánh hình vuông vắn có tính lâu năm cạnh a là: $AC=a\sqrt{2}$

Ví dụ về tính đường chéo hình vuông

Ví dụ 1: Một hình vuông vắn với cạnh vày 3cm. Đường chéo cánh của hình vuông vắn cơ bằng: 6cm, √18cm, 5cm, hoặc 4cm?

Bài giải:

a) gí dụng ấn định lí Pi-ta-go nhập hình vuông vắn ABC, tớ có:

AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18

=> AC = $\sqrt{18}$ cm

Vậy đàng chéo cánh của hình vuông vắn vày √18 centimet .

Ví dụ 2:

Đường chéo cánh của một hình vuông vắn vày 2dm. Cạnh của hình vuông vắn cơ bằng: 1cm, 3/2cm, √2cm hoặc 4/3cm?

Giải:

Áp dụng ấn định lí Py-ta-go nhập tam giác vuông ABC, tuy nhiên bài xích này mang đến phỏng lâu năm đàng chéo cánh, tức AC = 2cm, tính cạnh AB.

Ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB (vì AB = BC)

=> AB² = AC²/2 = 2²/2 = 2

=> AB = √2

Cách tính đàng chéo cánh hình chữ nhật

Hình chữ nhật là một trong những hình tứ giác lồi với tư góc vuông, đó là hình bình hành với hai tuyến phố chéo cánh đều bằng nhau.

Tính hóa học đàng chéo cánh hình chữ nhật

Đường chéo cánh của hình chữ nhật với một số trong những đặc điểm cần thiết, đặc biệt hữu ích trong công việc xử lý những vấn đề tương quan cho tới hình chữ nhật và đàng chéo cánh của chính nó.

Độ lâu năm đàng chéo cánh của hình chữ nhật là cạnh huyền của một tam giác vuông nên vày căn bậc nhì của tổng bình phương nhì cạnh.
Đường chéo cánh phân tách hình chữ nhật trở nên nhì tam giác vuông với diện tích S đều bằng nhau. Vì vậy, đàng chéo cánh của hình chữ nhật là trục đối xứng của hình chữ nhật.
Hai đàng chéo cánh của hình chữ nhật đều bằng nhau và hạn chế nhau bên trên trung điểm của từng đàng và tạo nên trở nên 4 tam giác cân nặng.

Công thức tính đàng chéo cánh hình chữ nhật

Từ những đặc điểm của đàng chéo cánh hình chữ nhật phía trên, tớ hoàn toàn có thể dùng ấn định lý Pytago nhằm tính phỏng lâu năm đàng chéo cánh hình chữ nhật.

Giả sử chúng ta với hình chữ nhật ABCD có tính lâu năm chiều lâu năm là a và phỏng lâu năm chiều rộng lớn là b, đàng chéo cánh AC như hình vẽ bên dưới.

Hình chữ nhật

Ta vận dụng ấn định lý Pytago mang đến tam giác vuông ABC:

$AC^2=AB^2+BC^2$ ⇒ $AC^{2\ }=a^2+b^2$ ⇒ $AC\ =\ \sqrt{\left(a^2+b^2\right)}$

Suy đi ra đàng chéo cánh hình chữ nhật với chiều lâu năm vày a, chiều rộng lớn vày b là: $\sqrt{\left(a^2+b^2\right)}$

Vậy, phỏng lâu năm đàng chéo cánh hình chữ nhật vày căn bậc nhì tổng bình phương nhì cạnh (chiều lâu năm và chiều rộng) hình chữ nhật.

Như vậy, chỉ việc vận dụng ấn định lý Pytago là tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tính được đàng chéo cánh hình vuông vắn hoặc hình chữ nhật.

Xem thêm: who là tên viết tắt của tổ chức nào

Ví dụ về tính chất đàng chéo cánh hình chữ nhật

Tính phỏng lâu năm đàng chéo cánh hình chữ nhật biết chiều lâu năm vày 10dm và chiều rộng lớn vày 5dm.

Lời giải:

Gọi phỏng lâu năm đàng chéo cánh hình chữ nhật là a (a > 0, dm)

Áp dụng ấn định lý Pitago, phỏng lâu năm đàng chéo cánh của hình chữ nhật là:

a2 = 102 + 52 = 125

=> a = 5√5 dm

Ví dụ minh chứng tứ giác là hình chữ nhật.

Có thể vận dụng đặc điểm, công thức tính đàng chéo cánh hình chữ nhật nhằm vận dụng giải một số trong những vấn đề minh chứng tứ giác là hình chữ nhật.

Cho tứ giác ABCD với hai tuyến phố chéo cánh vuông góc cùng nhau. Gọi E, F, G, H theo dõi trật tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, AD. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?