Tiếp theo gót nội dung bài viết về lý thuyết vẹn toàn hàm, ở bài xích này là lý thuyết tích phân gồm những: khái niệm, đặc điểm và cách thức tính.
1. Định nghĩa tích phân
Cho hàm số f(x) liên tiếp bên trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) là 1 vẹn toàn hàm của hàm số f(x) bên trên đoạn [a;b] , hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân kể từ a cho tới b (hay tích phân xác lập bên trên đoạn [a;b] của hàm số f(x).
Bạn đang xem: tính chất tích phân
2. Phương pháp tính tích phân
a) Phương pháp thay đổi vươn lên là số
Định lí: Cho hàm số f(x) liên tiếp bên trên [a;b]. Giả sử hàm số x = φ(t) sở hữu đạo hàm liên tiếp bên trên đoạn [α;β] sao mang đến φ(α)=a, φ(β)=b và a ≤ φ(t) ≤ b , ∀t ∈ [α;β] . Khi đó:
Chú ý: cũng có thể dử dụng quy tắc chuyển đổi số ở dạng sau:
Cho hàm số f(x) liên tiếp bên trên đoạn [a;b]. Giả sử hàm số u=u(x) sở hữu đạo hàm liên tiếp bên trên đoạn [a;b] sao mang đến α ≤ u(x) ≤ β, ∀ x∈ [a;b]. Nếu f(x) =g[u(x)].u’(x) ∀ x∈ [a;b], vô cơ g(u) liên tiếp bên trên đoạn [α;β] thì:
b) Phương pháp tính tích phân từng phần
Xem thêm: hai hoang mạc nổi tiếng nhất ở châu phi là
Định lí. Nếu u =u(x) và v=v(x) là nhị hàm số sở hữu đạo hàm liên tiếp bên trên đoạn [a;b], thì:
Xem thêm: thuật ngữ quan hệ dùng trong hệ cơ sở dữ liệu quan hệ là để chỉ đối tượng
Bình luận