pt đường elip

By Admin 01/09/2023 0


Định nghĩa lối elip:

1. Định nghĩa lối elip

Bạn đang xem: pt đường elip

Định nghĩa : Trong mặt mũi phẳng lì, cho tới nhì điểm cố định và thắt chặt \(F_1\) và \(F_2\)

Elip là tụ hợp những điểm \(M\) sao cho tới tổng \(F_1M +F_2M = 2a\) không đổi

Các điểm \(F_1\) và \(F_2\)  gọi là tiêu điểm của elip

Khoảng cơ hội \(F_1F_2= 2c\) gọi là tiêu cự của elip

2. Phương trình chủ yếu tắc của elip

Cho elip với chi tiêu điểm \(F_1\) và \(F_2\)  chọn hệ trục tọa phỏng \(Oxy\) sao cho tới \(F_1(-c ; 0)\) và \(F_2(c ; 0)\). Khi cơ người tao chứng tỏ được

\(M(x ; y) \in\) elip  \(\Rightarrow\frac{x^{2}}{a^{2}}\) + \(\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1\) (1)

trong đó:   \(b^2= a^2– c^2\)

Phương trình (1) gọi là phương trình chủ yếu tắc của elip

3. Hình dạng của elip

Xét elip \((E)\) với phương trình (1):

a) Nếu điểm \(M(x; y)\) nằm trong \((E)\) thì những điểm \(M_1(-x ; y), M_2(x ;- y)\) và \(M_3(-x ; -y)\) cũng nằm trong \((E)\).

Vậy \((E)\) với những trục đối xứng là \(Ox, Oy\) và với tâm đối xứng là gốc \(O\).

b) Thay \(y = 0\)  vào (1) tao với \(x = ±a\) suy đi ra \((E)\) rời \(Ox\) bên trên nhì điểm \(A_1(-a ; 0), A_2(a ;0)\).

Tương tự động thay cho \(x = 0\) vô (1) tao được \(y =  ±b\), vậy \((E)\) rời \(Oy\) bên trên nhì điểm \( B_1(0 ; -b), B_2(0 ;b)\).

Các điểm \(A_1, A_2, B_1, B_2\) gọi là những đỉnh của elip.

Đoạn trực tiếp \(A_1A_2\) gọi là trục lớn, đoạn trực tiếp \(B_1B_2\)  gọi là trục nhỏ của elip.

Loigiaihay.com


>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia tức thì group share, trao thay đổi tư liệu tiếp thu kiến thức miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, Cam kết hùn học viên học tập chất lượng tốt, trả trả chi phí khóa học nếu như học tập ko hiệu suất cao.

Xem thêm: tả một con vật nuôi trong nhà