nguyên hàm của cos bình x

Hàm số cos x/2 là hàm số trả về độ quý hiếm của hàm cosine Lúc x được phân chia song. Cụ thể, hàm số này được khái niệm như sau: cos x/2 = cos(x/2).

Để tính vẹn toàn hàm của cos x/2, tao dùng công thức thành phầm của những hàm trigonometric như sau:
∫ cos x/2 dx = 2 ∫ cos(x/2) * cos(x/2) dx
Áp dụng công thức thành phầm của những hàm trigonometric:
2 ∫ cos(x/2) * cos(x/2) dx = 2 ∫ [cos²(x/2) - sin²(x/2)] dx
Ta hiểu rằng rằng:
cos²(x/2) = (1 + cosx)/2 và sin²(x/2) = (1 - cosx)/2
Thay nhập phương trình trên:
∫ cos x/2 dx = 2 ∫ [(1 + cosx)/2 - (1 - cosx)/2] dx
= 2/2 (∫ cosx dx)
= sinx + C
Vậy vẹn toàn hàm của cos x/2 là sinx + C.

Để tính vẹn toàn hàm của hàm số cos(x/2), tao vận dụng công thức tính vẹn toàn hàm của hàm cos(ax) như sau:
∫cos(ax)dx = 1/a*sin(ax) + C
Trong cơ, a là hằng số và C là hằng số tùy ý.
Áp dụng công thức này nhập hàm số cos(x/2), tao được:
∫cos(x/2)dx = 2*sin(x/2) + C
Do cơ, vẹn toàn hàm của hàm số cos(x/2) là F(x) = 2*sin(x/2) + C, với C là hằng số tùy ý.

Hàm số f(x) = cos(x/2) không tồn tại vẹn toàn hàm giản dị và đơn giản dạng hàm số. Tuy nhiên, tao rất có thể tính được vẹn toàn hàm của f(x) bằng phương pháp vận dụng cách thức tích phân vì chưng luật lệ thay cho thay đổi đổi mới số.
Cụ thể, tao tiến hành luật lệ thay cho thay đổi đổi mới số u = x/2, Lúc cơ dx = 2du và cos(x/2) = cos(u). Do cơ, tao có:
∫cos(x/2)dx = ∫cos(u)2du = 2∫cos(u)du = 2sin(u) + C
Trong cơ, C là hằng số tùy ý. Thay đổi mới số u = x/2 nhập sản phẩm bên trên, tao có:
∫cos(x/2)dx = 2sin(x/2) + C
Vậy, vẹn toàn hàm của cos(x/2) là 2sin(x/2) + C, với C là hằng số tùy ý.

Xem thêm: fed up with là gì

Nguyên hàm của cos x/2 rất có thể được lần vì chưng cách thức tích phân. Ta có:
∫ cos x/2 dx = 2 sin x/2 + C
trong cơ C là 1 trong những hằng số tùy ý.
Ứng dụng của vẹn toàn hàm của cos x/2 nhập giải tích là chung tất cả chúng ta tính được diện tích S của hình sin x/2 bên trên một khoảng chừng xác lập. Trong khi, vẹn toàn hàm này còn rất có thể được dùng trong những câu hỏi tương quan cho tới sóng năng lượng điện kể từ, quang đãng học tập và những nghành nghề dịch vụ khoa học tập không giống.
Trong cuộc sống thực tiễn, vẹn toàn hàm của cos x/2 rất có thể được vận dụng nhập một số trong những nghành nghề dịch vụ như nghệ thuật, kinh tế tài chính học tập, khoa học tập vật tư và nhiều nghành nghề dịch vụ không giống. Chẳng hạn, nhập kiến thiết những cỗ thanh lọc tín hiệu sóng năng lượng điện kể từ, vẹn toàn hàm này rất có thể chung đo lường thông số muốn tạo rời khỏi cỗ thanh lọc hiệu suất cao. Trong khi, nó cũng rất có thể được dùng nhằm đo lường những thông số kỹ thuật cần thiết nhập nghiên cứu và phân tích khoa học tập về quality thành phầm và sale.