Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là một trong những tứ giác lồi đem nhị cạnh tuy nhiên tuy nhiên, được gọi là những cạnh lòng, còn những cạnh sót lại gọi là cạnh mặt mũi. Công thức tính chu vi hình thang, diện tích S hình thang là một trong những trong mỗi kiến thức và kỹ năng toán học tập cơ phiên bản thông thường xuyên được vận dụng vô cả học hành và cuộc sống đời thường. Bài ghi chép tiếp sau đây tiếp tục trình làng cho tới chúng ta công thức tính diện tích S hình thang và chừng lâu năm cạnh lòng hình thang, chào chúng ta xem thêm.

Công thức tính diện tích S hình thang

Có hình thang ABCD với chừng lâu năm lòng AB là a, lòng CD là b và độ cao h.

Bạn đang xem: muốn tính diện tích hình thang

Diện tích hình thang vị trung bình nằm trong 2 cạnh lòng nhân với độ cao thân thích 2 lòng.

$S_{ABCD} =\frac{a+b}{2} \times h$

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.
a và b là chừng lâu năm 2 cạnh lòng.
h là độ cao hạ kể từ cạnh lòng a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cơ hội thân thích 2 cạnh đáy).

Còn đem bài xích thơ về tính chất diện tích S hình thang khá dễ dàng lưu giữ như sau:

Muốn tính diện tích S hình thang

Đáy rộng lớn lòng nhỏ tớ rước nằm trong vào

Cộng vô nhân với chiều cao

Chia song lấy nửa thế nào thì cũng ra

Công thức tính diện tích S hình thang lúc biết 4 cạnh (bài toán nâng cao)

Hình thang với chiều lâu năm 4 cạnh

Trong tình huống vấn đề mang lại dữ khiếu nại biết chừng lâu năm của 4 cạnh, phân tích cạnh lòng a, c với cạnh lòng c to hơn cạnh lòng a, cạnh mặt mũi là b và d thì chúng ta cũng có thể tính được diện tích S hình thang bám theo công thức sau.

Công thức tính diện tích S hình thang lúc biết 4 cạnh

Trong đó:

S: Diện tích
a: cạnh lòng bé
c: cạnh lòng lớn
b, d: cạnh mặt mũi hình thang

Cách tính diện tích S hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang mang trong mình một góc vuông. Cạnh mặt mũi vuông góc với nhị lòng cũng đó là độ cao h của hình thang.

Công thức công cộng tính diện tích S hình thang vuông tương tự động như hình thang thường: trung bình nằm trong 2 cạnh lòng nhân với độ cao thân thích 2 đáy, tuy vậy chiều cao ở trên đây đó là cạnh mặt mũi vuông góc với cả hai lòng.

$S_{ABCD} =\frac{a+b}{2} \times h = \frac{AB+CD}{2} \times AD$

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.
a và b là chừng lâu năm 2 cạnh lòng.
h là chừng lâu năm cạnh mặt mũi vuông góc với 2 lòng.

Cách tính diện tích S hình thang cân

Hình thang cân là hình thang đem nhị góc kề một lòng đều nhau. 2 cạnh mặt mũi của hình thang thăng bằng nhau và ko tuy nhiên song cùng nhau.

Ngoài việc vận dụng công thức như tính hình thang thông thường, các bạn cũng hoàn toàn có thể phân tách nhỏ hình thang cân nặng rời khỏi nhằm tính diện tích S từng phần rồi nằm trong lại cùng nhau.

Giả dụ, hình thang cân nặng ABCD đem 2 cạnh mặt mũi AD và BC đều nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ tiến hành chia nhỏ ra trở thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. sít dụng công thức tính diện tích S hình chữ nhật mang lại ABHK và diện tích S tam giác mang lại ADH và BCK tiếp sau đó nằm trong toàn bộ diện tích S nhằm lần diện tích S hình thang ABCD.

Cụ thể thế này:

$S_{ABCD}=S_{ABKH}+S_{ADH}+S_{BCK}$

Mà S_ADH = S_BCK(dễ dàng chững minh), tớ được:

$S_{ABCD}=S_{ABKH}+2.S_{ADH}$

$S_{ABCD}=AB.AH+2.\frac{AH.DH}{2} =AB.AH+ AH.DH$

Tính chừng lâu năm cạnh lòng hình thang

Khi biết diện tích S, độ cao và chừng lâu năm 1 cạnh lòng, chúng ta cũng có thể tính được chừng lâu năm cạnh sót lại như sau:

$AB=2\times\frac{S_{ABCD}}{h}-CD$

Xem thêm: phong tục tập quán việt nam

Các dạng toán tính diện tích S hình thang

Ví dụ 1: Tính diện tích S hình thang

Tính diện tích S hình thang biết chừng lâu năm nhị lòng theo thứ tự là 18cm và 14cm; độ cao là 9cm

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích S hình thang tớ có:

$S_{ABCD}=\frac{\left(18+14\right)\ \times9}{2}=\ 144$

Vậy diện tích S hình thang là 144cm²

Ví dụ 2:

Có một mảnh đất nền hình thang với lòng nhỏ xíu là 24m, lòng rộng lớn là 30m. Mở rộng lớn nhị dáy về phía phía bên phải của mảnh đất nền với lòng rộng lớn tăng 7m, lòng nhỏ tăng 5m nhận được mảnh đất nền hình thang mới mẻ với diện tích S to hơn diện tích S thuở đầu là 36m2. Tính diện tích S mảnh đất nền hình thang thuở đầu.

Giải:

Theo đầu bài xích, diện tích S gia tăng là diện tích S hình thang đem lòng rộng lớn là 7m và lòng nhỏ là 5m. Do bại, độ cao mảnh đất nền hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m

Diện tích mảnh đất nền thuở đầu là: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162m²

Bài 3:

Cho hình thang vuông đem khoảng cách 2 lòng là 16cm, lòng nhỏ vị ¾ lòng rộng lớn. Tính chừng lâu năm 2 lòng lúc biết được diện tích S hình thang vuông là 112cm².

Giải:

Khoảng cơ hội 2 lòng vô hình thang vuông đó là độ cao hình thang nên:

Tổng chừng lâu năm nhị lòng là (112 x 2) : 16 = 14cm

Ta gọi chừng lâu năm lòng nhỏ xíu là a, chừng lâu năm lòng rộng lớn là b, tớ có:

a + b = 14 và a = ¾ b

Nên a = 14 x 4: 7 = 8cm

Do bại, lòng nhỏ xíu = 34/7 centimet, lòng rộng lớn 64/7 cm

Ví dụ 4: Hình thang cân nặng ABCD (AB//CD) đem AB = 5cm, CD = 13cm, AD = 5cm. Tính diện tích S hình thang ABCD?

Giải:

Hình thang cân

Gọi AH, BK là hai tuyến đường cao của hình thang. Khi bại, ABKH là hình chữ nhật tớ có:

$DH=KC=\frac{CD-AB}{2}=\frac{13-5}{2}=4$

Áp dụng quyết định lí Pytago vô tam giác vuông AHD tớ có:

$AH^2=AD^2-DH^2=5^2-4^2=25-16=9$

Vậy: AH = 3cm

Xem thêm: vòng luân hồi khốn kiếp

Vậy diện tích S hình thang ABCD là:

$S=AH\frac{AB+CD}{2}=3\frac{5+13}{2}=27\ cm^2$

Trên đấy là nội dung bài viết của Quantrimang.com về Công thức, phương pháp tính diện tích S hình thang chuẩn chỉnh nhất. Hi vọng nội dung bài viết sẽ sở hữu ích với bạn!