Giá trị tuyệt đối

Bách khoa toàn thư cởi Wikipedia

Giá trị vô cùng (tiếng Anh: Absolute value) - còn thông thường được gọi là mô-đun (modulus) của một số trong những thực x được ghi chép là |x|, là độ quý hiếm của chính nó tuy nhiên quăng quật vết. Như vậy |x| = -x nếu như x là số âm (-x là số dương), và |x| = x nếu như x là số dương, và |0| =0. Giá trị vô cùng của một số trong những hoàn toàn có thể hiểu là khoảng cách của số cơ cho tới số 0.

Bạn đang xem: giá trị tuyệt đối là gì

Trong toán học tập, việc dùng độ quý hiếm vô cùng sở hữu nhập một loạt hàm toán học tập, và còn được không ngừng mở rộng cho những số phức, véctơ, ngôi trường,... tương tác trực tiếp với định nghĩa độ quý hiếm.

Đồ thị của một hàm số sở hữu những đổi thay số nằm trong vết "giá trị tuyệt đối" thì luôn luôn trực tiếp ở phía bên trên của trục hoành.

Số thực[sửa | sửa mã nguồn]

Với từng số thực , độ quý hiếm vô cùng của - ký hiệu là - được toan nghĩa:

Định nghĩa bên trên đã cho thấy, độ quý hiếm vô cùng của vẫn là một số ko âm.

Giá trị tuyết đối của -3 là khoảng cách kể từ điểm -3 tới điểm 0 bên trên đường thẳng liền mạch thực.

Hiểu theo dõi góc nhìn hình học tập, độ quý hiếm vô cùng của một số trong những thực là khoảng cách kể từ số cơ tới điểm 0 bên trên đường thẳng liền mạch thực (real number line, hay còn gọi là trục số thực). Tổng quát tháo rộng lớn, độ quý hiếm vô cùng thân thích nhì số thực không giống nhau là khoảng cách thân thích bọn chúng bên trên đường thẳng liền mạch thực, ví dụ: |5 - 3| = 2 (khoảng cơ hội thân thích 5 và 3).

Mệnh đề 1 bên dưới đấy là một hệt nhau thức (identity). Nó tương tự với khái niệm bên trên và đôi lúc hoàn toàn có thể được dùng nhằm khái niệm về độ quý hiếm vô cùng.

MỆNH ĐỀ 1:

MỆNH ĐỀ 2:

Xem thêm: hàm trung bình trong excel

Chứng minh:

Vì và đều to hơn 0 nên hoặc đều nhỏ rộng lớn tổng . Vậy tao luôn luôn có: .

MỆNH ĐỀ 3:

Ta cũng có thể có nhì bất đẳng thức (inequalities) quan lại trọng:

Hai bất đẳng thức bên trên thông thường được dùng nhằm giải những việc bất đẳng thức không giống. Ví dụ:

Số phức[sửa | sửa mã nguồn]

Vì số phức (complex number) không tồn tại trật tự, nên khái niệm về độ quý hiếm vô cùng của những số phức ko thể được suy rời khỏi kể từ khái niệm ứng của những số thực. Tuy nhiên, kể từ hệt nhau thức ở mệnh đề 1 (xem phần số thực ở trên), tao sở hữu khái niệm sau:

Xem thêm: bài hát về tuổi học trò