diện tích xung quanh lăng trụ đứng tam giác

1. Hình lăng trụ tam giác đều là gì?

Bạn đang xem: diện tích xung quanh lăng trụ đứng tam giác

Lăng trụ tam giác đều đó là hình lăng trụ sở hữu nhì lòng là nhì tam giác đều đều bằng nhau.

2. Tính hóa học hình lăng trụ tam giác đều

Một số đặc điểm của hình lăng trụ tam giác đều như sau:

• Hình lăng trụ tam giác đều phải có 2 lòng là nhì tam giác đều vị nhau 

• Các cạnh lòng vị nhau

• Các mặt mày mặt của hình lăng trụ tam giác đều là những hình chữ nhật vị nhau

• Các mặt mày mặt và nhì lòng luôn luôn vuông góc với nhau

>>Đăng ký tức thì và để được thầy cô ôn tập luyện hoàn toàn cỗ kỹ năng hình học tập không khí 12<<<

3. Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều vị diện tích S của hình lăng trụ nhân với độ cao hoặc vị căn bậc nhì của tía nhân với hình lập phương của toàn bộ những cạnh mặt mày v, sau đó chia vớ cả cho 4.

Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều như sau:

V = S.h = $(\sqrt{3})/4a^{3}h$

Trong đó:

• V: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị $m^{3}$).

• S: Diện tích khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị $m^{2}$).

• H: Chiều cao khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị m).

4. Công thức tính diện tích S khối lăng trụ tam giác đều

4.1. Tính diện tích S xung quanh

Diện tích xung xung quanh lăng trụ tam giác đều tiếp tục vị tổng diện tích S những mặt mày mặt hoặc vị với chu vi của lòng nhân với độ cao.

$S_{xq}=P.h$

Trong đó: 

• P: chu vi đáy

• H: chiều cao

4.2. Tính diện tích S toàn phần

Diện tích toàn phần của khối lăng trụ tam giác đều chủ yếu vị bằng tổng diện tích S những mặt mày mặt và diện tích S của nhì lòng.

V= s.h= $\frac{\sqrt{3}}{4a^{3}}$.h

Trong đó:

• A: chiều lâu năm cạnh đáy

• H: chiều cao

5. Một số bài bác thói quen thể tích lăng trụ tam giác đều (có điều giải chi tiết)

Câu 1: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ sở hữu cạnh lòng vị 8cm và mặt mày phẳng lặng A’B’C’ tạo ra với lòng ABC một góc vị $60^{0}$.

Giải:

Gọi I là trung điểm của BC tớ có:

$AI\perp BC$ (theo đặc điểm lối trung tuyến của tam giác đều)

$A'I\perp BC$ (vì A’BC là tam giác cân)

$\widehat{A'BC,ABC}=60^{0}$

=> AA= AI.tan$60^{0}$=$(\frac{8\sqrt{3}}{2}).\sqrt{3}$= 12 cm

Ta có: S(ABC)= $(\frac{8\sqrt{3}}{4})=2\sqrt{3}$

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ là:

V= AA’.S(ABC)=$12.2\sqrt{3}=24\sqrt{3} (cm^{3})$ ($cm^{3}$)

Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ lòng ABC là tam giác đều với cạnh a vị 2 centimet và độ cao h vị 3cm. Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’?

Giải:

Vì lòng của lăng trụ là tam giác đều cạnh a

V=$S_{ABC}.h=\sqrt{3}.3=3\sqrt{3}(cm^{3})$

Xem thêm: kim loại nào sau đây

Câu 3: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều phải có cạnh lòng vị 2a và cạnh mặt mày vị a?

Giải:

Vì đó là hình lăng trụ đứng nên lối cao tiếp tục vị a

Đáy là tam giác đều nên:

$S_{ABC}=\frac{2a^{2}\sqrt{3}}{4}=a^{2}\sqrt{3}$

=> V= $S_{ABC}.a=a^{2}\sqrt{3}.a=a^{3}\sqrt{3}$

Nhận tức thì bí quyết ôn tập luyện hoàn toàn cỗ kỹ năng và cách thức giải từng dạng bài bác tập luyện hình học tập ko gian 

Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ này khi:

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

Giải:

a) Theo đề bài bác tớ có:

a= AB= 2cm

h= AA’= 6cm

Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều:

V= $h.a^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=6.2^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=6\sqrt{3}$

b) Theo đề bài bác tớ có:

a= AB= 6cm

h= BB’= 8cm

Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều:

V=$h.a^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=8.6^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=72.\sqrt{3}(cm^{2})$

Câu 5: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều phải có toàn bộ những cạnh vị a.

Giải:

Khối lăng trụ vẫn nghĩ rằng lăng trụ đứng sở hữu cạnh mặt mày vị a.

Đáy là tam giác đều cạnh a.

=> V= $a.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

Đặc biệt, thầy Tài vẫn sở hữu bài bác giảng về thể tích khối lăng trụ đặc biệt hoặc giành cho chúng ta học viên VUIHOC. Trong bài bác giảng, thầy Tài sở hữu share đặc biệt vô số cách thức giải bài bác quan trọng, nhanh chóng và thú vị, chính vì vậy những em chớ bỏ dở nhé!

Trên đó là tổ hợp công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều cũng tựa như các dạng bài bác tập luyện thông thường bắt gặp vô lịch trình Toán 12. Nếu những em mong muốn đạt thành phẩm cực tốt thì nên truy vấn Vuihoc.vn và ĐK thông tin tài khoản nhằm xem thêm những công thức toán hình 12 và luyện đề từng ngày! Chúc những em đạt thành phẩm cao vô kỳ đua trung học phổ thông Quốc Gia sắp tới đây.

>> Xem Thêm:

Xem thêm: thể tích hình chóp đều

• Công thức tính thể tích khối tròn trặn xoay và bài bác tập luyện vận dụng
• Công thức tính thể tích khối cầu nhanh chóng và đúng chuẩn nhất
• 12 Công thức tính thể tích khối chóp kèm cặp ví dụ cụ thể
• Công thức tính thể tích khối trụ tròn trặn xoay và bài bác tập
• Công thức tính thể tích khối nón và bài bác tập