1. Công thức tính góc thân thiết hai tuyến phố trực tiếp vô mặt mày phẳng phiu 1.1 Tính theo gót góc thân thiết nhị vecto chỉ phương: Trong mặt mày phẳng phiu với hệ trục tọa phỏng...
Bạn đang xem: cosin góc giữa hai đường thẳng
1. Công thức tính góc thân thiết hai tuyến phố trực tiếp vô mặt mày phẳng
1.1 Tính theo gót góc thân thiết nhị vecto chỉ phương:
Trong mặt mày phẳng phiu với hệ trục tọa phỏng $Oxy$, mang lại hai tuyến phố đường thẳng liền mạch $d_1, d_2.$
Gọi $\vec{u_1}=(a_1;b_1),\vec{u_2}=(a_2;b_2)$
lần lượt là vec-tơ chỉ phương của $d_1, d_2.$
Khi bại liệt, cos của góc thân thiết hai tuyến phố trực tiếp được xem theo gót công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{u_1},\vec{u_2})|=\frac{|\vec{u_1}.\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|.|\vec{u_2}|} \ \ = \ \ \frac{|a_1a_2+b_1b_2|}{{\sqrt{a^2_1+b^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2}}}$
1.2 Tính theo gót góc thân thiết nhị vec-tơ pháp tuyến:
Gọi $\vec{n_1}=(A_1;B_1),\vec{n_2}=(A_2;B_2)$
lần lượt là vec-tơ pháp tuyến của $d_1, d_2.$
Khi bại liệt, góc thân thiết hai tuyến phố trực tiếp này được xem theo gót công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{n_1},\vec{n_2})|=\frac{|\vec{n_1}.\vec{n_2}|}{|\vec{n_1}|.|\vec{n_2}|} \ \ = \ \ \frac{|A_1A_2+B_1B_2|}{{\sqrt{A^2_1+B^2_1}.\sqrt{A^2_2+B^2_2}}}$
2. Công thức tính góc thân thiết hai tuyến phố trực tiếp vô ko gian
Xem thêm: phân tích bài ai đã đặt tên cho dòng sông
Tương tự động mục 1.1, tớ sở hữu công thức tính số đo của góc thân thiết hai tuyến phố trực tiếp vô không khí $Oxyz.$
Trong không khí với hệ trục tọa phỏng $Oxyz$, mang lại hai tuyến phố đường thẳng liền mạch $d_1, d_2.$
Gọi $\vec{u_1}=(a_1;b_1;c_1),\vec{u_2}=(a_2;b_2;c_2)$
lần lượt là vec-tơ chỉ phương của $d_1, d_2.$
Khi bại liệt, cosin của góc thân thiết hai tuyến phố trực tiếp này được xem theo gót công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{u_1},\vec{u_2})|=\frac{|\vec{u_1}.\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|.|\vec{u_2}|} \ \ = \ \ \frac{|a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2|}{{\sqrt{a^2_1+b^2_1+c^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2+c^2_2}}}$
Lưu ý: Trong không khí thì không tồn tại công thức tương tự động như mục 1.2.
Theo MATHvn. Người đăng: Tố Uyên.
Xem thêm: tam giác nhọn là gì
Bình luận