bảy hằng đẳng thức lớp 8

By Admin 21/08/2023 0

Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

Nhằm mục tiêu chung học viên đơn giản dễ dàng ghi nhớ và nắm rõ những công thức Toán lớp 8, VietJack biên soạn tư liệu Bảy hằng đẳng thức kỷ niệm rất đầy đủ công thức, lý thuyết và bài bác tập dượt tự động luyện chung học viên áp dụng và thực hiện bài bác tập dượt thiệt chất lượng tốt môn Toán lớp 8.

Bạn đang xem: bảy hằng đẳng thức lớp 8

I. Lý thuyết 

          1. ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2

          2. ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2  

          3. a2 - b2 = ( a - b )( a + b )

          4. ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

          5. ( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

          6. a3 + b3 = ( a + b )( a2 - ab + b2 )

          7. a3 - b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 )  

1. Bình phương một tổng

Với nhị số ngẫu nhiên tao luôn luôn có: Bình phương một tổng tiếp tục vị bình phương số loại nhất cùng theo với nhị thứ tự tích của số loại nhất và số loại nhị, tiếp sau đó cùng theo với bình phương số loại nhị.

( a + b )2 = a2 + 2ab + b2  

Ví dụ: Khai triển những biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức:

a) ( x + 2 )2                                          

b) ( 2x + 1 )2

Hướng dẫn:

a) ( x + 2 )2 = x2 + 2.x.2 + 22 = x2 + 4x + 4 

b) ( 2x + 1 )2 = ( 2x )2 + 2.2x.1 + 12 = 4x2 + 4x + 1

2. Bình phương một hiệu.

Với nhị số ngẫu nhiên tao luôn luôn có: Bình phương một hiệu tiếp tục vị bình phương số loại nhất trừ chuồn nhị thứ tự tích của số loại nhất và số loại nhị, tiếp sau đó cùng theo với bình phương số loại nhị.

 ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2  

Ví dụ: Khai triển những biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: 

a) ( x - 3 )2                                          b) ( 2x - 1 )2  

Hướng dẫn:

a) ( x - 3 )2 = x2 - 2.x.3 + 32 = x2 - 6x + 9 

b) ( 2x - 1 )2 = ( 2x )2 - 2.2x.1 + 12 = 4x2 - 4x + 1 

3. Hiệu nhị bình phương.

Với nhị số ngẫu nhiên tao luôn luôn sở hữu hiệu nhị bình phương vị tổng của nhị số nhân với hiệu của nhị số.

  a2 - b2 = ( a - b )( a + b ) 

Ví dụ: Khai triển những biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: 

a) x2 - 16                                    b) x2 - 4y2 

Hướng dẫn:

a) x2 - 16 = x2 - 42 = ( x - 4 )( x + 4 ) 

b) x2 - 4y2 = x2 - ( 2y )2 = ( x - 2y )( x + 2y )

4. Lập phương một tổng.

Lập phương một tổng của nhị số ngẫu nhiên tiếp tục vị lập phương số loại nhất cùng theo với phụ vương thứ tự bình phương số loại nhất nhân số loại nhị, cùng theo với phụ vương thứ tự bình phương số loại nhị nhân số loại nhất tiếp sau đó cùng theo với lập phương số loại phụ vương.

 ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 

Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

Ví dụ: Khai triển biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: ( x + 2y )3    

Xem thêm: bài tập câu hỏi đuôi

Hướng dẫn:

 ( x + 2y )3 = x3 + 3.x2.2y + 3.x.( 2y )2 + ( 2y )3 

 = x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3

5. Lập phương một hiệu.

Lập phương một hiệu của nhị số ngẫu nhiên tiếp tục vị lập phương số loại nhất trừ chuồn phụ vương thứ tự bình phương số loại nhất nhân số loại nhị, cùng theo với phụ vương thứ tự bình phương số loại nhị nhân số loại nhất tiếp sau đó trừ chuồn lập phương số loại 3.

 ( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 

Ví dụ: Khai triển biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: ( x - 2y )3

Hướng dẫn:

 ( x - 2y )3 =  x3 - 3.x2.2y + 3.x.( 2y )2 - ( 2y )3 

 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

 6. Tổng nhị lập phương.

Tổng của nhị lập phương của nhị số ngẫu nhiên tiếp tục vị tổng của nhị số tiếp sau đó nhân với bình phương thiếu hụt của hiệu số loại nhất và số loại nhị.

          a3 + b3 = ( a + b )( a2 - ab + b2 )

Ví dụ: Khai triển biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: x3 + 8

Hướng dẫn: 

 x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2 )(x2 - x.2 + 22 ) = ( x + 2 )( x2 - 2x + 4 ) 

7. Hiệu nhị lập phương

Hiệu của nhị lập phương của nhị số ngẫu nhiên tiếp tục thông qua số loại nhất trừ chuồn số loại nhị tiếp sau đó nhân với bình phương thiếu hụt của tổng số loại nhất và số loại nhị.

 a3 - b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 )  

Ví dụ: Khai triển biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: x3 - 27  

Hướng dẫn: 

 x3 - 27 = x3 - 33 = ( x - 3 )(x2 + x.3 + 32 ) = ( x - 3 )(x2 + 3x + 9 )

II. Bài tập dượt tự động luyện

Ví dụ: Khai triển những hằng đẳng thức sau:

a) ( 2x + 3 ) 

b) ( 3x - 2 )2 

c) ( x + 4 )3 

d) 4x2 - 16 

e) x3 + 125 

f) 27x3 - Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

g) x2 - 16y2 

h) ( x + Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ)2 

i) ( 2x + 3y )2 

j) ( x - Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớy)2

k) ( 3x - nó )3  

Xem tăng những công thức Toán lớp 8 tinh lọc, hoặc khác:

  • Hằng đẳng thức số 1
  • Hằng đẳng thức số 2
  • Hằng đẳng thức số 3
  • Hằng đẳng thức số 4
  • Hằng đẳng thức số 5

Săn SALE shopee mon 7:

  • Đồ người sử dụng học hành giá thành rẻ
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

CHỈ TỪ 250K 1 BỘ TÀI LIỆU GIÁO ÁN, ĐỀ THI, KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Bộ giáo án, đề thi đua, bài bác giảng powerpoint, khóa đào tạo giành cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết trí thức, chân mây tạo ra bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Xem thêm: mg(oh)2