0 có phải số nguyên không

Bách khoa toàn thư banh Wikipedia

"Không" thay đổi phía tiếp đây. Đối với những khái niệm không giống, coi Không (định hướng).

Bạn đang xem: 0 có phải số nguyên không

Đối với những khái niệm không giống, coi 0.

0
Số đếm0
Bình phương0 (số)
Lập phương0 (số)
Tính chất
Phân tích nhân tử0
Chia không còn chomọi số không giống 0
Biểu diễn
Nhị phân02
Tam phân03
Tứ phân04
Ngũ phân05
Lục phân06
Bát phân08
Thập nhị phân012
Thập lục phân016
Nhị thập phân020
Cơ số 36036
Lục thập phân060
Số La MãN
-1 0 1

0 (được phát âm là "không", còn giờ Anh phát âm là zero, bắt mối cung cấp kể từ từ giờ Pháp zéro /zeʁo/)[1][2] là số nguyên vẹn nằm trong lòng số -1 và số 1. Số ko là chữ số ở đầu cuối được dẫn đến nhập đa số những khối hệ thống số; nó ko nên là một số trong những kiểm điểm (số kiểm điểm chính thức kể từ số 1. Nhưng một vài ba nước Ả Rập số kiểm điểm chính thức kể từ số 0), ko xuất hiện trong không ít khối hệ thống số cổ và được thay cho vì thế một địa điểm trống không hay như là một ký hiệu vô cùng không giống với những số kiểm điểm.

Số 0[sửa | sửa mã nguồn]

0 là số nguyên vẹn đứng ngay lập tức trước số dương 1 và ngay lập tức sau số -1. Trong đa số (không nên vớ cả) những khối hệ thống số, số 0 được xác lập trước định nghĩa 'số nguyên vẹn âm' được gật đầu đồng ý.

Số 0 là một số trong những nguyên vẹn xác lập một số trong những lượng hoặc một lượng hoặc độ dài rộng có mức giá trị là trống rỗng. Nghĩa là nếu như số bạn bè của một người vì thế 0 tức là người tê liệt không tồn tại bạn bè nào là, hoặc nếu như vật gì tê liệt đem trọng lượng vì thế 0 thì nó không tồn tại trọng lượng, hoặc là nếu như một vật đem độ dài rộng vì thế 0 thì nó không tồn tại độ dài rộng.

Tuy những ngôi nhà toán học tập và phần rộng lớn người xem đều gật đầu đồng ý 0 là một số trong những, tuy nhiên một số trong những người không giống hoàn toàn có thể nhận định rằng 0 ko nên là một số trong những vì như thế chúng ta nhận định rằng người tớ ko thể đem 0 cái gì tê liệt.

Hầu không còn những ngôi nhà sử học tập vứt năm 0 thoát khỏi lịch Gregorius và lịch Julius, tuy nhiên những ngôi nhà thiên văn học tập vẫn lưu giữ nó trong số lịch tê liệt.

Do tụ tập số nguyên vẹn là tụ tập con cái của tụ tập số hữu tỷ, số thực và số phức, số 0 cũng chính là một số trong những hữu tỷ, thực và phức.

Chữ số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Chữ số 0 được dùng để làm ký hiệu một địa điểm trống không nhập thông số địa điểm - độ quý hiếm của tất cả chúng ta. Chẳng hạn, nhập số 2106, chữ số 0 được sử dụng với mục tiêu nhằm nhị chữ số 2 và 1 ở đích địa điểm. Rõ ràng, số 216 có mức giá trị trọn vẹn không giống. Trong những khối hệ thống số cổ, ví dụ điển hình khối hệ thống số Babylon và khối hệ thống số Maya, một ký hiệu không giống hoặc một địa điểm trống không được sử dụng với tầm quan trọng của chữ số 0.

Xem thêm: de thi ngu van lop 6 hoc ki 1 nam 2017

Đặc tính, đặc thù của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

  • Là bội của toàn bộ những số: 0 × n = 0 với từng n
  • Không thể là số chia
  • Là thành phần trung tính nhập phép tắc nằm trong (0 + n = n)
  • Tất cả từng số khi thực hiện phép tắc nhân với 0 được sản phẩm là 0 (0 × n = 0).
  • Tất cả những số không giống 0 khi lũy quá 0 thì vì thế 1.
  • Tập ăn ý đem số thành phần vì thế 0 là tụ tập trống rỗng.
  • Hàm số đơn giản và giản dị nhất là hàm f(x) = 0 với từng x. Khi màn trình diễn hàm số này bên trên hệ tọa chừng thì nó đó là trục hoành.
  • Số 0 là thành phần số thứ nhất dùng để làm dựng khối hệ thống số ngẫu nhiên bám theo định đề Peano
  • Số 0 cùng theo với tụ tập trống rỗng tự động nó là một trong những không khí tô pô lạc hậu và đơn giản và giản dị nhất.
  • 0! (giai thừa) vì thế 1.
  • sin(0)=0, cos(0)=1, tan(0)=0, cot(0) ko xác lập.
  • Trong tụ tập số phức, số 0 vừa phải là số thực, vừa phải là số thuần ảo.
  • Trong tụ tập số thực, số hữu tỉ, số nguyên vẹn, số 0 ko nên là số dương, cũng ko là số âm

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Tiền sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Vào thân ái thiên niên kỷ thứ hai trước Công Nguyên, người Babylon vẫn mang trong mình một khối hệ thống chữ số địa điểm phức tạp bám theo cơ số 60. Giá trị địa điểm (hay chữ số 0) đã và đang được ký hiệu vì thế một địa điểm trống không. Đến năm 300 trước Công nguyên vẹn, ký hiệu nhị vệt gạch ốp chéo cánh (//) vẫn được sử dụng thay cho nhập tê liệt nhập khối hệ thống số Babylon. Tuy nhiên, một tấm đá nhìn thấy bên trên Kish đã và đang được cho rằng đem niên đại khoảng tầm năm 700 trước Công nguyên vẹn, bên trên tê liệt phụ vương vệt móc được dùng để làm ký hiệu một địa điểm trống không nhập màn trình diễn địa điểm của số. Các tấm đá đem niên đại ngay gần thời kỳ tê liệt dùng một vệt móc. Tuy nhiên những loại ký hiệu địa điểm tê liệt ko được gọi là tương tự với một số trong những 0 thực sự, tuy nhiên tê liệt chỉ là một trong những vệt ngăn cơ hội thân ái nhị địa điểm độ quý hiếm. Người Babylon vẫn đem 60 ký hiệu độ quý hiếm địa điểm, tuy nhiên bọn chúng ko thể phân biệt trong số những số 120 và 2, 3 và 180, 4 và 240,...Đơn giản là bọn chúng ko thể phân biệt trong số những số yên cầu một số trong những 0 ở cuối với những số ứng tuy nhiên ko cần thiết chữ số 0 ở cuối.

Tài liệu đã cho chúng ta biết người Hy Lạp thượng cổ có vẻ như ko chắc chắn là về vị thế của 0 như là một trong những con cái số: chúng ta tự động chất vấn "Làm thế nào là tuy nhiên loại không tồn tại gì hoàn toàn có thể là một chiếc gì tê liệt được?", vấn đề này kéo đến những lý luận triết học tập thú vị, và cho tới thời Trung cổ thì đạt thêm những lý luận tôn giáo về ngẫu nhiên và sự tồn bên trên của số 0 và sự trống không trống rỗng. Các nghịch ngợm lý của Zeno xứ Elea phần rộng lớn phụ thuộc vào cơ hội hiểu ko chắc chắn là về số 0. (Người Hy Lạp thượng cổ thậm chí là còn nghi hoặc 0 với tầm quan trọng một số lượng.)

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Trong phiên bản thảo Bakhshali, niên đại ko rõ rệt tuy nhiên được cho rằng khá cổ, số 0 vẫn đem ký hiệu và được dùng với tầm quan trọng một số lượng.

Năm 498, ngôi nhà toán học tập và thiên văn học tập nén Độ Aryabhata ghi chép rằng "Stanam stanam dasa gunam" tức là địa điểm này còn có độ quý hiếm cấp 10 địa điểm tê liệt, tê liệt có lẽ rằng là xuất xứ của hệ thập phân hiện tại đại; khối hệ thống số của ông đem một số trong những 0 nhập cơ hội ký hiệu chữ số vì thế vần âm của ông (hệ thống này được chấp nhận ông màn trình diễn những số vì thế những từ). Lần xuất hiện tại rõ nét thứ nhất của số 0 toán học tập là nhập Brahmasphuta Siddhanta của Brahmagupta, cùng theo với những suy xét về những số âm và những quy tắc đại số.

Người Olmec ở miền Nam-Trung México chính thức dùng chữ số 0 (một hình vẽ hình vỏ sò) bên trên Tân Thế giới. cũng có thể khoảng tầm thế kỷ loại tư trước Công nguyên vẹn tuy nhiên chắc chắn là nhập năm 40 trước Công nguyên vẹn. Nó đang trở thành một trong những phần của những chữ số Maya tuy nhiên lại ko tác động cho tới những khối hệ thống chữ số bên trên Cựu Thế giới.

Cho cho tới khoảng tầm năm 130, ngôi nhà thiên văn Ptolemy, chịu đựng tác động của Hipparchus và người Babylon, đã ký kết hiệu mang đến số 0 vì thế hình của thùng chứa chấp trống không ko (hình dạng tròn trĩnh đem đầu gạch ốp lâu năm ra) (1) nhập hệ cơ số 60, những số không giống thì dùng khối hệ thống số Hy Lạp. Vì nó đã và đang được ghi chép riêng biệt lẻ, không giống như là một trong những chỗ chứa đựng, số ko này vẫn là một trong những trong mỗi ký tự động số không Helen thứ nhất được ghi chép rời khỏi nhập Cựu Thế giới. Sau này thời đế quốc Byzantine, trong số phiên bản ghi chép tay Syntaxis Mathematica (Almagset) tức là cú pháp của toán học (sách vĩ đại), số ko Helen vẫn biến dị trở nên một vần âm Hy Lạp Omicron (giá trị của chữ số này là 70)

Xem thêm: đổi đơn vị độ dài

Cho cho tới năm 525, một số trong những ko không giống vẫn được sử dụng trong số bảng tuy vậy song với khối hệ thống số La Mã (người tớ phen thứ nhất biết là nó được dùng vì thế Dionysius Exiguus), tuy nhiên cơ hội ghi chép đó lại là một trong những kể từ nulla tức là không đem gì hết, và không tồn tại dạng một ký hiệu. Cách người sử dụng này không ít ứng với khối hệ thống của Aryabhata (Phạn ngữ आर्यभट, Āryabhaṭa—một ngôi nhà thiên văn tài năng thiên bẩm thời cổ nén Độ sinh vào năm 476), vẫn hoàn toàn có thể biểu thị một định nghĩa thực, này là số ko toán học tập. Mặc cho dù vậy, việc này sẽ không được rõ nét ví dụ như tình huống của Brahmagupta ((ब्रह्मगुप्त) (598-668)) khi tuy nhiên phép tắc phân chia tạo ra dư số vì thế ko, vẫn người sử dụng kể từ nihil, cũng có thể có nằm trong tức là không đem gì. Các dạng số ko thời trung thế kỉ này đã và đang được dùng vì thế toàn bộ những Chuyên Viên đo lường thời tê liệt (dùng trong số máy thực hiện toán Đông phương). Trong một tình huống riêng biệt lẻ ban sơ, ký tự động N, vẫn được sử dụng nhập một bảng khối hệ thống số La Mã của Bede hoặc của những đồng sự nhập năm 725 là một trong những ký hiệu của số ko.

Đến thế kỉ loại 7, nhập nằm trong thời với Brahmagupta, một số trong những định nghĩa về số ko chắc chắn là vẫn đạt được ở Campuchia, và tài giỏi liệu đã cho chúng ta biết việc người sử dụng số 0 sau đây vẫn mở rộng cho tới Trung Quốc và trái đất Hồi giáo.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Đặng Thái Minh, "Dictionnaire vietnamien - français. Les mots vietnamiens d’origine française", Synergies Pays riverains du Mékong, n° spécial, năm 2011. ISSN: 2107-6758. Trang 239.
  2. ^ Đặng Thái Minh, "Dictionnaire vietnamien - français. Les mots vietnamiens d’origine française", Synergies Pays riverains du Mékong, n° spécial, năm 2011. ISSN: 2107-6758. Trang 97.

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Wikimedia Commons đạt thêm hình hình họa và phương tiện đi lại truyền đạt về 0 (số).
  • Zero (mathematics) bên trên Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)
  • Searching for the World’s First Zero
  • A History of Zero
  • Zero Saga
  • The History of Algebra
  • Edsger W. Dijkstra: Why numbering should start at zero, EWD831 (PDF of a handwritten manuscript)
  • Zero bên trên lịch trình In Our Time của Đài truyền hình BBC. (Nghe bên trên đây)
  • Weisstein, Eric W., "0" kể từ MathWorld. Văn phiên bản bên trên Wikisource:
    • “Zero”. Encyclopædia Britannica (ấn phiên bản 11). 1911.
    • “Zero” . Encyclopedia Americana. 1920.

<< 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >>